Ache a soma dada

∑ i = 1 10 ( i 3 - 1 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

Passo 2

Para a primeira soma vamos aplicar a formula da soma ∑ k = 1 n k 3 = 1 4 n 2 ( n + 1 ) 2 :

∑ i = 1 10 i 3 = 1 4 ⋅ 10 2 ( 10 + 1 ) 2

= 3025

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: ∑ k = 1 n a = a ⋅ n

∑ i = 1 10 1 = 1 ⋅ 10

= 10

Passo 4

Por fim, retomando a soma principal:

∑ i = 1 10 ( i 3 - 1 ) = 3025 - 10

= 3015

Resposta

∑ i = 1 10 ( i 3 - 1 ) = 130

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