Ache a soma dada

∑ i = 1 7 ( i 2 + 1 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

Passo 2

Para a primeira aplicamos a fórmula da soma ∑ k = 1 n k 2 = 1 6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) :

∑ i = 1 7 i 2 = 1 6 ⋅ 7 ( 7 + 1 ) ( 2 ⋅ 7 + 1 )

= 140

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: ∑ k = 1 n a = a ⋅ n

∑ i = 1 7 1 = 1 ⋅ 7

= 7

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

∑ i = 1 7 i 2 + 1 = 140 + 7

= 147

Resposta

∑ i = 1 7 i 2 + 1 = 147

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