Enunciado

Para cada diagrama de dispersão, decida qual tipo de função você escolheria como um modelo para os dados. Explique sua escolha.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá dois diagramas de dispersão:

Queremos dizer o tipo de função que descreve os diagramas de dispersão dados.

Para isso, temos que imaginar uma curva que se assemelhe com a distribuição de pontos apresentadas e verificar a função que se parece.

Quer saber como?? Bora junto!!!

Passo 2

Vamos tentar traçar uma curva parecida com o diagrama da letra (a):

Podemos perceber uma função que cresce exponencialmente a partir de um ponto.

Então, uma função exponencial crescente ajusta bem os pontos. Essa função é dada da seguinte forma:

y = A + B e k x

Onde:

  • y é a variável dependente;
  • x é a variável independente;
  • A é o termo de interceptação no eixo y ;
  • B é o coeficiente que afeta a amplitude da curva exponencial;
  • k é o coeficiente de taxa de crescimento ou decaimento;
  • e é o número de Euler.
  • Passo 3

    Já no item (b), de forma análoga, temos:

    Podemos perceber que à medida que x se aproxima de zero y tende ao infinito e à medida que x tende a infinito y se aproxima de zero.

    Dessa forma precisamos de uma função onde x e y sejam inversamente proporcionais.

    Assim, uma hipérbole descrescente do tipo 1 / x parece ajustar bem os pontos:

    y = A x

    Onde:

  • y é a variável dependente;
  • x é a variável independente;
  • A é o termo de interceptação no eixo y (a amplitude da função).

Resposta

y = A + B e k x

y = A x

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