Enunciado

Uma estimativa anual do número N (em milhões) de assinantes de telefones celulares nos Estados Unidos é mostrada na tabela. (Estimativas dadas para meados do ano.)

  1. Use os dados da tabela para esboçar o gráfico de N como uma função t.
  2. Use seu gráfico para estimar o número de assinantes de telefones celulares nos anos de 1995 e 1999.

Passo 1

Oláa! Tudo bom? Aqui o enunciado nos dá uma tabela de números de telefones vendidos ( N ) de acordo com os anos:

A primeira coisa que a gente tem que fazer é um gráfico do número de assinantes de linhas de celulares N em função do tempo, t em anos.

Ou seja, vamos pegar os dados acima, N fica no eixo y e t no eixo x . Marcamos os pontos e ligamos!

Depois do gráfico feito, na letra b , vamos usar esse gráfico pra fazer uma estimativa de N para os anos 1995   e 1999 . Pra isso vamos usar a média do ano anterior e seguinte usando os dados que o enunciado nos deu.

Bora por a mão na massa?!

Passo 2

Pra letra (a) é direto e reto! É só desenhar os pontos e liga-los!

Passo 3

Agora, a partir do nosso gráfico a gente precisa estimar o número de assinantes no ano de 1995 e 1999 . Como nosso gráfico considera que o crescimento é linear num intervalo de tempo de 2 anos, o número de assinantes em 1995 será a média entre o N em 1994 e 1996.

N 1995 = N 1994 + N 1996 2

Vamos trazer o gráfico pra pertinho da gente:

Substituindo:

N 1995 = 60 + 160 2 = 220 2 = 110

Se a gente olhar pro gráfico vemos que na verdade N 1995 é na verdade 100 , isso porque, quando fazemos a média estamos considerando que o crescimento de N entre 1994 e 1996 é linear. Só que pelo gráfico ela parece mais exponencial, por isso a diferença!

Mas calma, não tem problema. Aqui fizemos apenas uma estimativa! Assim como olhar pro gráfico e dizer que N 1995 = 100 também é uma estimativa!

Agora vamos calcular N   em 1999:

N 1999 = N 1998 + N 2000 2 = 340 + 650 2 = 990 2 = 495

Olhando pro gráfico vemos que N 1999 é bem próximo de 1995 mesmo. Isso porque dentro dessa reta temos algo mais parecido com uma reta! =D

Resposta

N 1995 = 110

N 1999 = 495

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