Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, esboce o gráfico da função dada no intervalo  t   ≥   0 .

g ( t )   =   u 1 ( t )   +   2 u 3 ( t )   –   6 u 4 ( t )

Passo 1

Nós temos, por definição que

u c t = 0 ,                         t < c         1 ,                         t ≥ c      

Nós temos: u 1 , u 3 e u 4 , isso significa que temos os respectivos c = 1 , c = 3 e c = 4 , que são os subíndices dos intervalos.

Precisamos de intervalos que são menores que 1 . Intervalo entre 1 e 3 , e entre 4 e 3 .

Quando t < c :

0 ,   s e   t < 1 u 1 = 1 ,   j á   q u e   1 ≤ t ≤ 3 u 1 + 2 u 3 = 1 + 2 1 ,   j á   q u e   3 ≤ t ≤ 4 1 + 2 1 - 6 1 = - 3 ,   s e   t ≥ 4

Reorganizando a matriz com os resultados:

0 ,   s e   t < 1 1 ,   s e   1 ≤ t ≤ 3 3 ,   s e   3 ≤ t ≤ 4 - 3 ,   s e   t ≥ 4

O rascunho do gráfico pode ser dado analisando o eixo das abscissas como t e das ordenadas como f t . Para todo valor menor que 1 , a função será constante em 0 . Para valores de t   entre 1 e 3, a função se comporta de maneira constante em 1. Para valores entre 3 e 4, a função é constate em 3, e para valores maiores que t = 4 a função será constante em - 3 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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