Enunciado

Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .

d) lim x → + ∞ ⁡ p x - q x = 3

Passo 1

Então galera, pelo que estudamos acerca dos limites sabemos que o limite de uma constante é a própria constante, independente do valor para que x está tendendo. Sendo assim, temos que pensar em duas funções p e q que quando subtraídas resultam em uma constante 3 , que é a nossa condição. Podemos pegar essas funções, se liga:

p x = x + 3

q x = x

Se substituirmos no limite, teremos:

lim x → + ∞ ⁡ x + 3 - x = lim x → + ∞ ⁡ 3

Aplicando o limite, teremos:

lim x → + ∞ ⁡ 3 = 3

Que satisfaz a nossa condição! 😊

Resposta

p x = x + 3 ,   q x = x

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