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Calcule a e b:

f ) i + 1 2 i - 1 2 = a + b i  

Passo 1

i - 1 2 = i - 1 i - 1 = i 2 - 2 i + 1

i + 1 2 = i + 1 i + 1 = i 2 + 2 i + 1

Lembrando que i 2 = - 1

Substituindo:

i - 1 2 = i 2 - 2 i + 1 = - 1 - 2 i + 1 = - 2 i

i + 1 2 = i 2 + 2 i + 1 = - 1 + 2 i + 1 = 2 i

i + 1 2 i - 1 2 = 2 i - 2 i = - 1

Passo 2

Agora comparando:

- 1 = a + b i  

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 1   e   b = 0

Resposta

a = - 1   e   b = 0

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Resolva o problema de contorno, se possível. y ' ' + 100 y = 0 ,