Enunciado

Calcule f^' (x) .

f (x) = 5 + 3 x^(- 2)

Passo 1

A derivada da soma é igual à soma das derivadas, então temos que:

f^' (x) = (5 + 3 x^(- 2))^' = (5)^' + (3 x^(- 2))^'

Sabemos que a derivada de uma constante é zero, então:

(5)^' = 0

Passo 2

Além disso, a derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela, então:

(3 x^(- 2))^' = 3 * (x^(- 2))^' = 3 * (- 2) * x^(- 2 - 1) = - 6 x^(- 3) = - (6)/(x^3)

Então:

f^' (x) = (5)^' + (3 x^(- 2))^' = 0 + (- (6)/(x^3)) = - (6)/(x^3)

f^' (x) = - (6)/(x^3)

Resposta

f^' (x) = - (6)/(x^3)

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