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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - 7.14 - 1b

Calcule a diferencial.

y = x 2 - 2 x

Passo 1

Vamos treinar um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Então se tivermos:

d d x x n = n x n - 1

Essa é uma regra geral. Então no nosso caso fica:

y = x 2 - 2 x

A derivada de y = x 2 - 2 x é dada por:

d y d x = 2 x - 2

Então, a diferencial ( d y ) é dada por:

d y = 2 x - 2 d x

Esse truque de derivação é tranquilo assim mesmo. Ele não tem muita complicação, é só aplicar essa regrinha e ser feliz. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

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Resposta

d y = 2 x - 2 d x

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