Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.

∫ 0 1 ∫ 0 3 - 3 x ∫ 0 3 - 3 x - y d z   d y   d x

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

As técnicas a serem usadas não serão provadas, de forma que você entenda a resolução, camarada. (Mas sinta-se convidado a prova-las, verá que aprenderá muito)

Dito isso, temos:

∫ 0 1 ∫ 0 3 - 3 x ∫ 0 3 - 3 x - y d z   d y   d x

Passo 2

∫ 0 1 ∫ 0 3 - 3 x z 0 3 - 3 x - y d y   d x

∫ 0 1 ∫ 0 3 - 3 x 3 - 3 x - y d y   d x

∫ 0 1 3 y - 3 x y - 1 2 y 2 0 3 - 3 x d x

∫ 0 1 3 - 3 x 2 - 1 2 3 - 3 x 2

9 2 ∫ 0 1 1 - x 2 d x

9 2 1 + 1 3 x 3 - x 2 0 1

9 2 1 + 1 3 - 1

9 2 1 3

3 2

Resposta

3 2

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