Enunciado

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ e tan ⁡ x sec 2 ⁡ x d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = tan ⁡ ( x )                   d u = sec 2 ⁡ ( x ) d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ e tan ⁡ x sec 2 ⁡ x d x = ∫ e u d u

Substituindo o valor de u :

= e tan ⁡ x + C

Prontinho!!

Resposta

e tan ⁡ x + C

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Encontre a derivada e enuncie a fórmula de integração correspondente.
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Calcule cada integral aplicando adequadamente o Teorema 5.2 . 3 e a Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 . ∫ 10 y 3 / 4 - y 3 + 4 y d y
Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 ). ∫ x - 7 / 8 d x
Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 ). ∫ x 2 3 d x