Enunciado

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ e x sinh ⁡ ( e x ) d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = e x                   d u = e x d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ e x sinh ⁡ ( e x ) d x = ∫ sinh ⁡ ( u ) d x

= cosh ⁡ ( u ) + C

Substituindo o valor de u :

= cosh ⁡ ( e x ) + C

Prontinho!!

Resposta

cosh ⁡ ( e x ) + C

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Cada curva integral do campo de direções d y d x = 1 x 2 + 1 É o gráfico de uma função crescente de x .
Calcule a integral e verifique sua resposta por diferenciação. ∫ 1 - 2 t 3 t 3d t
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se C denota uma constante de integração, então ambas as equações ∫ cos ⁡ x d x = s e n x + C ∫ cos ⁡ x d x = s e n x + π + C
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Calcule a integral e verifique sua resposta por diferenciação. ∫ s e n x c o s 2 x d x