Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ sec 2 ⁡ ( x ) x   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = x

d u = 1 2 x   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ sec 2 ⁡ ( x ) x   d x → 2 ∫ sec 2 ⁡ u   d u

Integrando fica:

= 2 tan ⁡ u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

2 tan ⁡ u + C = 2 tan ⁡ x + C

Resposta

2 tan ⁡ x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ cos ⁡ 4 θ 1 + 2 sin ⁡ 4 θ 4 d θ
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ e 2 y + 1 2 y + 1 d y
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ sin ⁡ θ cos 2 ⁡ θ + 1 d θ
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ sec 2 ⁡ x 1 - tan 2 ⁡ x d x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ e xd x