Enunciado

Calcule a integral e interprete-a como uma diferença de áreas. Ilustre com um esboço

∫ π 4 5 π 2 sin ⁡ x d x

Passo 1

Essa integral é bem simples, não é mesmo? Então podemos calcular diretamente da seguinte maneira

∫ π 4 5 π 2 sin ⁡ x d x = - cos ⁡ x π 4 5 π 2 = - cos ⁡ 5 π 2 - - cos ⁡ π 4 = 0 + 2 2 = 2 2

Passo 2

Podemos interpretar o resultado obtido da seguinte maneira

Resposta

∫ π 4 5 π 2 sin ⁡ x d x = 2 2

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Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y 2 = 4 x , y = 4 x - 2
Determine a área da região cortada do primeiro quadrante pela curva x 1 2 + y 1 2 = a 1 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de x = 10 até x = 20 é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = 1 até x = 2 .
Determine a área total da região delimitada pela curva = s e n x , y = c o s x0 ≤ x ≤ 3 π 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de k a até k b é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = a até x = b . ( 0ab , k0 ).