Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.

∫ 3 x - 1 2 + x 2   d x

Passo 1

Bom galera, a integral da tabela que mais se encaixa com a nossa integral é:

∫ b u + c a 2 + u 2   d u

= b 2 ln ⁡ a 2 + u 2 + c a arctan ⁡ u a + C

Passo 2

Belezinha, na nossa integral:

∫ 3 x - 1 2 + x 2   d x

Podemos chamar:

u = x

a = 2

b = 3

c = - 1

Passo 3

Por fim, a gente substitui os valores de u , a , b e c na formula tabelada, que encontramos no passo 1:

b 2 ln ⁡ a 2 + u 2 + c a arctan ⁡ u a + C

= 3 2 ln ⁡ 2 + x 2 - 1 2 arctan ⁡ x 2 + C

Resposta

3 2 ln ⁡ 2 + x 2 - 1 2 arctan ⁡ x 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados