Calcule e justifique:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3

Passo 1

Sabemos que o limite do quociente, é igual ao quociente dos limites se o denominador for diferente de zero.

Como:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 = 3 2 - 9 = 9 - 9 = 0

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 = 0

E

lim x → 3 ⁡ x + 3 = 3 + 3 = 6 ≠ 0

Passo 2

Se o denominador não é zero, podemos dizer que:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3 = lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 lim x → 3 ⁡ x + 3 = 0 6 = 0

Logo:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3 = 0

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3 = 0

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