Calcule e justifique:

lim x → - 1 3 ⁡ 9 x 2 - 1 3 x + 1

Passo 1

A função 9 x 2 - 1 3 x + 1 não está definida para x = - 1 3 , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.

Porém, para x ≠ - 1 3 temos:

9 x 2 - 1 3 x + 1 = 3 x - 1 3 x + 1 3 x + 1 = 3 x - 1

Passo 2

Logo:

lim x → - 1 3 ⁡ 9 x 2 - 1 3 x + 1 =   lim x → - 1 3 ⁡ 3 x - 1 = 3 - 1 3 - 1 = - 1 - 1 = - 2

lim x → - 1 3 ⁡ 9 x 2 - 1 3 x + 1 = - 2

Resposta

lim x → - 1 3 ⁡ 9 x 2 - 1 3 x + 1 = - 2

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