Calcule.

lim x → 1 + ⁡ 2 x + 3 x 2 - 1

Passo 1

Quando x tende a 1 , no numerador, temos:

lim x → 1 - ⁡ 2 x + 3 =   2 1 + 3 = 5

No denominador, temos:

x 2 - 1 = x + 1 x - 1

Quando x > 1 :

x - 1 > 0

Passo 2

E para x + 1 quando estamos próximos de 1 temos um valor de x + 1 maior que zero.

Como o produto x + 1 x - 1 será positivo, então, estamos dividindo um número próximo de 5 por um próximo de zero mas pouco maior que ele (positivo) e obtemos um número muito grande, ou seja, infinito.

Logo:

lim x → 1 + ⁡ 2 x + 3 x 2 - 1 = + ∞

Resposta

lim x → 1 + ⁡ 2 x + 3 x 2 - 1 = + ∞

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