Enunciado

Use o gráfico f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor de lim x → ∞ ⁡ f ( x ) com uma casa decimal

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente usar o gráfico da função f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor do limite de f ( x ) quando x tende a infinito:

lim x → ∞ ⁡ f ( x )

Usando uma casa decimal.

Então, o que nós vamos fazer é plotar o gráfico da função no plano cartesiano e analisar o comportamento dessa curva quando x vai para infinito.

Vamos lá!

Passo 2

Esboçando o gráfico de f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 , temos:

Para encontrarmos o limite analisando o gráfico é possível observar que cada quadrado maior possui 5 unidades de lado e cada quadrado menor possui 1 unidade de lado.

Então, podemos ver que o gráfico faz uma assíntota horizontal, ou seja, quando x → ∞ , a função tende a 1,4 (pois pode-se observar que a assíntota não chega exatamente à reta f x = 1,5 ).

E expressando matematicamente, temos:

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule m ) lim x → + ∞ ⁡ 2 + x 3 + x 2
Calcule l ) lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x 2 - 2
Ache o limite, se existir. lim x → + ∞ ⁡ 3 x 2 + 2 x - 5 x 2 + 4
Ache o limite, se existir. lim x → + ∞ ⁡ x + 1 - x
Ache o limite, se existir. lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 5 2 x - 4