Enunciado

Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Sabendo do produto notável a 2 - b 2 =   a - b a + b vamos aplica-lo em z 2 - 9 .

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3 = lim z → - 3 ⁡ z - 3 z + 3 z + 3 = lim z → - 3 ⁡ z - 3

Passo 2

Agora aplicando o Teorema do Limite 1.

- 3 - 3

- 6

Resposta

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3 =   - 6

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59-64. Use as Definições 1.4.4 ou 1.4.5 para provar que o limite dado está correto.64. lim x → 0 ⁡ 1 x 4 = + ∞
71-74. Escreva por extenso as definições dos limites dados na nota da margem da página 105) e use sua definição para provar que o limite dado está correto.72. b) lim x → 0 - ⁡ 1 x = - ∞
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.70. lim x → 2 - ⁡ f x = 6 ,o n d ef x = x , x2 3 x , x ≤ 2
71-74. Escreva por extenso as definições dos limites dados na nota da margem da página 105) e use sua definição para provar que o limite dado está correto.71. b) lim x → 1 - ⁡ 1 1 - x = + ∞
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.65. lim x → 2 + ⁡ x + 1 = 3