Enunciado

Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim y → - 4 ⁡ 5 y + 4 y - 5

Passo 1

Aplicando o Teorema do Limite 10 temos:

lim y → - 4 ⁡ 5 y + 4 y - 5

Passo 2

Aplicando o Teorema do Limite 9 temos:

lim y → - 4 ⁡ 5 y + 4 lim y → - 4 ⁡ y - 5

Passo 3

Agora aplicando o Teorema do Limite 1.

5 ( - 4 ) + 4 - 4 - 5

- 20 + 4 - 9

- 16 - 9

16 9

4 3

Resposta

lim y → - 4 ⁡ 5 y + 4 y - 5 =   4 3

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Compare a Definição 1.3.1 informal com a Definição 1.4.2. (a) Quais partes da Definição 1.4.2 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) ficam tão próximos quanto queiramos de L ” da Definição 1.
Compare a Definição 1.1.1 informal com a Definição 1.4.1. (a) Quais partes da Definição 1.4.1 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) puderem ser tornados tão próximos quanto queiramos de L ”
Forneça definições rigorosas de lim x → a + ⁡ f x = L e lim x → a - ⁡ f x = L .
2.18. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas. lim x → 0 - ⁡ f x = 2 ,lim x → 0 + ⁡ f x = 0 ,lim x → 4 - ⁡ f x = 3 ,lim x → 4 + ⁡ f x = 0 , f 0 = 2 ,f 4
Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se exisitir. Se não existir, explique por quê . lim x → 0 - ⁡ f x (b) lim x → 0 + ⁡ f x (c) lim x → 0 ⁡ f ( x ) f x = x 2 + x x 3 + x 2