Enunciado

Calcule a medida dos lados de um triângulo retângulo, sabendo que a altura relativa à hipotenusa mede 4 e forma um ângulo de 15° com o cateto b.

Dados: s e n   75 ° = 2 + 6 4   e cos ⁡ 75 ° = 6 - 2 4

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Vamos desenhar para facilitar:

Sendo assim, podemos calcular o s e n   15 ° :

s e n   15   ° = cos ⁡ 75 °

s e n   15 ° = 4 A C =   6 - 2 4

A C = 16 ( 6 - 2 )

A C = 4 ( 6 + 2 )  

Passo 2

Do mesmo modo, o outro ângulo agudo do triângulo é de 75 ° já que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180 ° , então podemos calcular o seno:

s e n   75 ° = 4 A B = 2 + 6 4  

A B = 16 2 + 6

A B = 4 ( 6 - 2 )

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

A C = 4 ( 6 + 2 )  

A B = 4 ( 6 - 2 )

Exercícios de Livros Relacionados

Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25 m, formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão, a 2 m do solo. Qual é a altura máxima que a escad
Uma empresa de engenharia deve construir uma ponte unindo duas montanhas, para dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência uma árvore, conforme figura abaixo. Qual será o compri
Um pedreiro dispõe de uma escada de 3 m de comprimento e precisa, com ela, acessar o telhado de uma casa. Sabendo que o telhado se apoia sobre uma parede de 4 m de altura e que o menor ângulo entre a
Calcule a medida dos lados de um triângulo retângulo, sabendo que a altura relativa à hipotenusa é h=4 e um ângulo agudo é B ^ = 30 ° .