Calcule a medida dos lados de um triângulo retângulo, sabendo que a altura relativa à hipotenusa mede 4 e forma um ângulo de 15° com o cateto b.

Dados: sen 75° = (raiz(2) + raiz(6)) / 4 e cos 75° = (raiz(6) - raiz(2)) / 4

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Vamos desenhar para facilitar:

Sendo assim, podemos calcular o s e n   15 ° :

s e n   15   ° = cos ⁡ 75 °

s e n   15 ° = 4 A C =   6 - 2 4

A C = 16 ( 6 - 2 )

A C = 4 ( 6 + 2 )  

Passo 2

Do mesmo modo, o outro ângulo agudo do triângulo é de 75 ° já que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180 ° , então podemos calcular o seno:

s e n   75 ° = 4 A B = 2 + 6 4  

A B = 16 2 + 6

A B = 4 ( 6 - 2 )

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

A C = 4 ( 6 + 2 )  

A B = 4 ( 6 - 2 )

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