Enunciado

Calcule a norma do vetor dado.

vec u = (0 , 1,2)

Passo 1

A norma de um vetor vec v = (x_1 , x_2 , ... , x_n) é calculada por

|vec v| = sqrt(x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2)

Para o vetor dado temos

|vec u| = sqrt(0^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(5)

Resposta

sqrt(5)

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Seja u → = u 1 , u 2 , u 3 , … , u n um vetor do R n( n ≥ 2 ) . Mostre que u → ≥ u i ,i = 1,2 , … , n .
Sejam u → , v → dois vetores quaisquer do R n . Verifique que u → - v → ≥ u → - v →
Sejam u → , v → , w → vetores do R n tais que w → = αu → + βv → com α e β reais. Suponha u → e v → unitários ( u → = 1 e v → = 1 ) e ortogonais. Prove que α = u → ⋅ w → e β = v → ⋅ w → .
Sejam u → e v → vetores de R 2 . Dizemos que u → e v → são linearmente independentes se, quaisquer que sejam os reais α e β , se α u → + β v → = 0 → , então α = β = 0 . Prove que u → = u 1 , u 2 e v →
Seja u → , v → , w → vetores qualquer de R 2 . Prove que se u →ev → forem lineamente independentes, então existirão( e serão únicos) reais α e β tais que w → = α u → + β v →