Calcule

p) ∫ - 1 0 x 2 1 + x 3 d x

Passo 1

Aqui temos que calcular a integral do item p) ∫ - 1 0 x 2 1 + x 3 d x

Passo 2

Para calcular esta integral temos que fazer uma substituição simples

∫ - 1 0 x 2 1 + x 3 d x

Onde

u = 1 + x 3

Portando fazendo a derivada de u

d u d x = 3 x 2 → d u 3 = x 2 d x

Agora basta substituir na integral

∫ - 1 0 1 + x 3 ( x 2 d x ) = ∫ - 1 0 u 1 3 d u = ∫ - 1 0 u 1 2 1 3 d u  

Agora fica facil a integral

∫ - 1 0 u 1 2 1 3 d u   = 2 3 u 3 2 1 3 - 1 0

Voltando para as variaveis originais

2 3 ( 1 + x 3 ) 3 2 1 3 - 1 0 = 2 3 1 3 - 0 = 2 9

Resposta

    ∫ - 1 0 1 + x 3 ( x 2 d x ) = 2 9

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados