1.

h   ∫ x 2 5 x - x 2 d x

Resolução
2.

Determine o valor de R tal que

∫ 1 R d x x 3 + x = 1

Resolução
3.

Resolva a integral definida

∫ 1 e d x x 9 - ln 2 ⁡ x

Resolução
4.

Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 ln ⁡ x 2 + 2 x + 1 x + 1 d x

Resolução
5.

Calcule a integral:

∫ c o s   π x   x 2 d x

Resolução
6.

Calcule as integrais abaixo:

∫ e 3 a r c t g t t 2 + 1 d t

Resolução
7.

Calcule a integral definida a seguir:

∫ - 1 0 1 x 2 + 2 x + 2 d x

Resolução
8.

Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ e 2 x 1 + e 4 x d x

Resolução
9.

Calcule a seguinte integral

∫ x ³ 1 + x ² d x

Resolução
10.

Calcule:

∫ - 1 1 1 4 - 2 x d x

Resolução
11.

Calcule:

∫ 0 π 6 sen ⁡ 2 x + π 6 d x

Resolução
12.

Calcule:

∫ sen ⁡ ( 2 x ) cos ⁡ ( x ) d x

Resolução
13.

∫ e 2 x 1 - e 4 x d x = I

Resolução
14.

Calcule as integrais:

c   ∫ x 2 x - 3   d x

Resolução
15.

Calcule a integral

∫ x x - 1 d x

Resolução
16.

Calcule as integrais:

( a ) ∫ cos ⁡ π x x 2 d x

Resolução
17.

Calcule as integrais:

b   ∫ x 1 + 2 x d x

Resolução
18.

Calcule:

∫ 0 1 x + e x x d x

Resolução
19.

Calcule:

b   ∫ cos ⁡ x e sen ⁡ x d x

Resolução
20.

Calcule:

d   ∫ arcsen ⁡ x 1 - x 2 d x

Resolução
21.

b Considere f : 0 , a → R contínua definida pelo gráfico abaixo e h : 0 , a 3 → R definida por h x = f 3 x . Mostre que A r e a A 1 = 3 A r e a A 2 .

( f i g u r a   r e t i r a d a   d a   p r o v a )

Resolução
22.

Calcule as integrais:

b   ∫ sen ⁡ x cos 3 ⁡ x d x

Resolução
23.

Calcule a integral

∫ 0 π / 2 x cos ⁡ x 2 d x

Resolução
24.

Calcule as integrais:

( c ) ∫ 0 2 1 - x 8 d x

Resolução
25.

Calcule as integrais:

b ∫ 1 1 + x 4 d x

Resolução
26.

Calcule as integrais:

c   ∫ 2 4 2 x 5 x - x 2 d x

Resolução
27.

Calcule:

c   ∫ 0 1 x x 2 + 1 3 d x

Resolução
28.

Calcule:

d   ∫ 1 tg ⁡ x d x

Resolução
29.

f   ∫ sen ⁡ x cos 3 ⁡ x d x

Resolução
30.

h   ∫ x 2 5 x - x 2 d x

Resolução
31.

Calcule a integral:

∫ e x 1 + e x d x

Resolução
32.

Calcule as três integrais abaixo:

a   ∫ 1 2 ln ⁡ x x d x ;

Resolução
33.

Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x e x 2 d x ;

Resolução
34.

Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t

Resolução
35.

Calcule a integral abaixo

∫ cos ⁡ x 1 - cos 2 ⁡ x d x

Resolução
36.

Calcule as integrais abaixo:

∫ e x cos ⁡ e x d x

Resolução
37.

Calcule as seguintes integrais:

c ∫ 0 1 ln ⁡ x 2 + 2 x + 1 x + 1 d x

Resolução
38.

Determine o valor de R tal que

∫ 1 R d x x 3 + x = 1

Resolução
39.

Resolva as integrais indefinidas abaixo:

∫ x 3 4 - x 2 d x

Resolução
40.

Calcule as integrais abaixo:

∫ x cos ⁡ x 2 d x

Resolução
41.

Calcule

b   ∫ 1 - sen ⁡ x x + cos ⁡ x d x

Resolução
44.

a) Calcule as seguintes integrais definidas:

∫ 1 4 1 + ln ⁡ x x d x

Resolução
46.

Q01d) Calcule as integrais abaixo

∫ - 1 0 1 - x x + 2   d x

Resolução
50.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

8 .   ∫ d t t 2 + 2 t + 2

Resolução
51.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

9 .   ∫ x x - 1 d x

Resolução
52.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

10 .   ∫ x 1 + x 4 3 d x

Resolução
53.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

11 .   ∫ c o s x 4 + s e n 2 x d x

Resolução
54.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 3 .   ∫ s e n 2 x 3 + c o s 2 x d x

Resolução
55.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

14 .   ∫ 1 x l n ( x ) d x

Resolução
56.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

15 .   ∫ 3 x e x d x

Resolução
57.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 6 .   ∫ e x 1 - e 2 x d x

Resolução
58.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

17 .   ∫ sec ⁡ x tan ⁡ x d x

Resolução
59.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 8 .   ∫ tan ⁡ x d x

Resolução
60.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

19 .   ∫ c o t ⁡ ( x ) d x

Resolução
64.

Nos exercícios 1 a 10, calcule a integral indicada.

∫ 0 1 / 2 x 1 - x 4 d x

Resolução
65.

Calcule a integral

∫ 18 tan 2 ⁡ x sec 2 ⁡ x 2 + tan 3 ⁡ x 2 d x

Resolução
67.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

7)

∫ d x x - 1 + x + 1

Resolução
68.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

8)

∫ e x + e 2 x + e 3 x e 4 x d x

Resolução
77.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

11)

∫ d x x + x 3

Resolução
80.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

16)

∫ e x   2 e x   3 e x     d x

Resolução
81.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

18)

∫ 1 + e x   d x

Resolução
82.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

19)

∫ 7 x 2 - 6 x + 18 d x

Resolução
83.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

20)

∫ 3 x + 2 x 2 + 8 x + 25 d x

Resolução
85.

Suponha que a receita marginal de uma empresa pela fabricação e venda da baterias seja d r d x = 2 - 2 x + 1 2 onde r é medido em milhares de reais e x milhares de unidades. Quanto dinheiro a companhia deve esperar de uma população de x = 3 mil baterias? Para isto integre o rendimento marginal de x = 0 a x = 3 .

Resolução
86.

Calcule as integrais:

a   ∫ 1 1 + e x d x

Resolução
87.

Calcule as integrais:

c   ∫ e ∞ 1 x ln ⁡ x 3 d x

Resolução
88.

Calcule as integrais:

a ∫ 1 2 sen ⁡ π 6 x d x

Resolução
89.

Calcule as integrais:

c   ∫ x 2 + 1 - 2 x 5 1 - x d x

Resolução
90.

Calcule a integral

∫ - 1 2 cos ⁡ π 4 x d x  

Resolução
91.

Calcule

∫ x x + 1 3 d x

Resolução
92.

Calcule

∫ 1 + x x d x

Resolução
93.

Calcule:

lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 7 n ⋅ 3 i n + 1

Resolução
94.

Calcule a integral:

∫ 5 x + 5 x d x

Resolução
95.

Calcule as integrais indefinidas:

∫ s e n x x d x

Resolução
96.

Calcule a seguinte primitiva:

∫ 1 x + x 3 / 2 d x

Resolução
97.

Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 x 2 + x x 3 + 3 2 x 2 + 1 d x

Resolução
100.

Determine a integral indefinida abaixo.

∫ 2 x 2 + 1 x 3 + x d x

Resolução
101.

Para a integral abaixo, determine seu valor ou decida sobre sua convergência.

∫ 1 e d x x ln ⁡ x 2

Resolução
102.

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ e x e 2 x + 1 d x

Resolução
103.

Calcule a seguinte integral:

∫ x + 2 x + 2 d x

Resolução
104.

Calcule a seguinte integral:

∫ x 3 e - 2 x 4 d x

Resolução
105.

Calcule a seguinte integral

∫ x sen ⁡ x 2 d x

Resolução
106.

Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 x x 2 + 4   d x

Resolução
107.

Calcule a integral definida

∫ 0 1 x x 2 + 1 d x

Resolução
108.

Calcule a seguinte integral:

∫ x 2 x + 1 d x

Resolução
109.

Se f ' é contínua em 0 ,   1 ,   f 0 = 0 e f 1 = π 2 , então

∫ 0 1 cos ⁡ f x f ' x d x

vale:

  1. - 2
  2. 0
  3. - 1
  4. 2
  5. 1
Resolução
110.

Calcule a seguinte integral:

∫ 1 x + x ln ⁡ x 2 d x

Resolução
111.

Calcule a integral indefinida:

∫ 2 x - 3 ( x - 1 ) ³

Resolução
112.

Calcule a seguinte integral

∫ x 2 sen ⁡ x 3 d x

Resolução
113.

Calcule a integral abaixo

∫ cos ⁡ x 1 - cos 2 ⁡ x d x