Lista de Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

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Calcule as integrais abaixo:

∫ e 3 a r c t g t t 2 + 1 d t

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Determine o valor de R tal que

∫ 1 R d x x 3 + x = 1

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h   ∫ x 2 5 x - x 2 d x

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Resolva a integral definida

∫ 1 e d x x 9 - ln 2 ⁡ x

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Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 ln ⁡ x 2 + 2 x + 1 x + 1 d x

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Calcule a integral:

∫ c o s   π x   x 2 d x

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Calcule a integral definida a seguir:

∫ - 1 0 1 x 2 + 2 x + 2 d x

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Calcule:

∫ - 1 1 1 4 - 2 x d x

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Calcule:

∫ 0 π 6 sen ⁡ 2 x + π 6 d x

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Calcule:

∫ sen ⁡ ( 2 x ) cos ⁡ ( x ) d x

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Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ e 2 x 1 + e 4 x d x

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Calcule a seguinte integral

∫ x ³ 1 + x ² d x

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∫ e 2 x 1 - e 4 x d x = I

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Calcule a integral

∫ x x - 1 d x

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Calcule as integrais:

c   ∫ x 2 x - 3   d x

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Calcule as integrais:

( a ) ∫ cos ⁡ π x x 2 d x

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Calcule as integrais:

b   ∫ x 1 + 2 x d x

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Calcule:

d   ∫ arcsen ⁡ x 1 - x 2 d x

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Calcule as integrais:

b   ∫ sen ⁡ x cos 3 ⁡ x d x

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Calcule:

b   ∫ cos ⁡ x e sen ⁡ x d x

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b Considere f : 0 , a → R contínua definida pelo gráfico abaixo e h : 0 , a 3 → R definida por h x = f 3 x . Mostre que A r e a A 1 = 3 A r e a A 2 .

( f i g u r a   r e t i r a d a   d a   p r o v a )

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Calcule:

∫ 0 1 x + e x x d x

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Calcule a integral

∫ 0 π / 2 x cos ⁡ x 2 d x

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Calcule as integrais:

b ∫ 1 1 + x 4 d x

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Calcule as integrais:

( c ) ∫ 0 2 1 - x 8 d x

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Calcule as integrais:

c   ∫ 2 4 2 x 5 x - x 2 d x

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Calcule:

c   ∫ 0 1 x x 2 + 1 3 d x

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Calcule:

d   ∫ 1 tg ⁡ x d x

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f   ∫ sen ⁡ x cos 3 ⁡ x d x

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h   ∫ x 2 5 x - x 2 d x

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Calcule a integral:

∫ e x 1 + e x d x

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Calcule as três integrais abaixo:

a   ∫ 1 2 ln ⁡ x x d x ;

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t

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Calcule a integral abaixo

∫ cos ⁡ x 1 - cos 2 ⁡ x d x

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Calcule as integrais abaixo:

∫ e x cos ⁡ e x d x

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Calcule as seguintes integrais:

c ∫ 0 1 ln ⁡ x 2 + 2 x + 1 x + 1 d x

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Determine o valor de R tal que

∫ 1 R d x x 3 + x = 1

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Resolva as integrais indefinidas abaixo:

∫ x 3 4 - x 2 d x

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Calcule as integrais abaixo:

∫ x cos ⁡ x 2 d x

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a) Calcule as seguintes integrais definidas:

∫ 1 4 1 + ln ⁡ x x d x

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Q01d) Calcule as integrais abaixo

∫ - 1 0 1 - x x + 2   d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

9 .   ∫ x x - 1 d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

8 .   ∫ d t t 2 + 2 t + 2

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

14 .   ∫ 1 x l n ( x ) d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

10 .   ∫ x 1 + x 4 3 d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

11 .   ∫ c o s x 4 + s e n 2 x d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

15 .   ∫ 3 x e x d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 3 .   ∫ s e n 2 x 3 + c o s 2 x d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 8 .   ∫ tan ⁡ x d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

17 .   ∫ sec ⁡ x tan ⁡ x d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

19 .   ∫ c o t ⁡ ( x ) d x

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Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 6 .   ∫ e x 1 - e 2 x d x

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Calcule a integral

∫ 18 tan 2 ⁡ x sec 2 ⁡ x 2 + tan 3 ⁡ x 2 d x

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Nos exercícios 1 a 10, calcule a integral indicada.

∫ 0 1 / 2 x 1 - x 4 d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

7)

∫ d x x - 1 + x + 1

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

8)

∫ e x + e 2 x + e 3 x e 4 x d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

11)

∫ d x x + x 3

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

16)

∫ e x   2 e x   3 e x     d x

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

19)

∫ 7 x 2 - 6 x + 18 d x

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

20)

∫ 3 x + 2 x 2 + 8 x + 25 d x

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

18)

∫ 1 + e x   d x

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Calcule as integrais:

a   ∫ 1 1 + e x d x

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Calcule as integrais:

c   ∫ x 2 + 1 - 2 x 5 1 - x d x

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Calcule

∫ x x + 1 3 d x

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Calcule a integral

∫ - 1 2 cos ⁡ π 4 x d x  

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Calcule as integrais:

a ∫ 1 2 sen ⁡ π 6 x d x

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Calcule

∫ 1 + x x d x

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Calcule a integral:

∫ 5 x + 5 x d x

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Calcule as integrais indefinidas:

∫ s e n x x d x

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Calcule:

lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 7 n ⋅ 3 i n + 1

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Calcule a seguinte primitiva:

∫ 1 x + x 3 / 2 d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 x 2 + x x 3 + 3 2 x 2 + 1 d x

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Determine a integral indefinida abaixo.

∫ 2 x 2 + 1 x 3 + x d x

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Para a integral abaixo, determine seu valor ou decida sobre sua convergência.

∫ 1 e d x x ln ⁡ x 2

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Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ e x e 2 x + 1 d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ x + 2 x + 2 d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ x 3 e - 2 x 4 d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ 0 1 x x 2 + 4   d x

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Calcule a seguinte integral

∫ x sen ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral definida

∫ 0 1 x x 2 + 1 d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ x 2 x + 1 d x

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Se f ' é contínua em 0 ,   1 ,   f 0 = 0 e f 1 = π 2 , então

∫ 0 1 cos ⁡ f x f ' x d x

vale:

  1. - 2
  2. 0
  3. - 1
  4. 2
  5. 1

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Calcule a seguinte integral:

∫ 1 x + x ln ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral indefinida:

∫ 2 x - 3 ( x - 1 ) ³

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Calcule a seguinte integral

∫ x 2 sen ⁡ x 3 d x

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Calcule a integral abaixo

∫ cos ⁡ x 1 - cos 2 ⁡ x d x

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Encontre a expressão que define a função f , cujo gráfico contém o ponto 4 , 5 3 e cuja derivada é

f ' x = x ( 2 x - 1 )

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O valor de ∫ 0 1 1 ( 1 + x 2 ) ² d x é igual a:

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Calcule a seguinte integral:

∫ cos ⁡ ( x ) x sin ² ⁡ x d x

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1) Calcule as integrais abaixo:

a )       ∫ sin ⁡ 2 x cos 2 ⁡ 2 x d x

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1) Calcule as integrais abaixo:

d )       ∫ - 1 0 x 2 3 x 3 + 4   d x

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Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:

b)

∫ tan 2017 ⁡ x sec 4 ⁡ x d x

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Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:

a)

∫ si n ⁡ x 1 + cos 2 ⁡ x d x

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Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:

d)

∫ t 3 1 - t 2 d t

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Questão 2) a:

∫ sin 5 ⁡ x cos 4 ⁡ x d x

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Calcule a integral abaixo:

a) ∫ e x - e - x e x + e - x d x

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c) Calcule a integral

∫ sin 2 ⁡ π x cos ⁡ π x d x

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b) Calcule a integral

∫ - 1 2 x d x

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a) Calcule a integral

∫ x 1 - x d x

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b) Calcule as integrais indefinidas:

∫ x x ² - 2 x + 2 d x

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3b) Calcule a integral:

∫ 0 2 x x 2 + 1 3   d x

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1.a1) Calcule a seguinte integral

∫ cos 3 ⁡ x d x

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Q02b) Calcule a integral:

∫ 0 π 2 e sin ⁡ x cos ⁡ x d x

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4c) Calcule as seguintes primitivas/integrais definidas:

∫ π 2 4 π 2 sin ⁡ t t d t

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Q02d) Calcule as seguintes integrais:

∫ 0 1 x 5 + x   d x

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Calcule a integral definida ∫ 0 4 x x 2 + 9   d x :

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Determine a antiderivada de x 3 + x 5 ( 3 x 2 + 1 ) .

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Calcule:

∫ x 3 + x x - 1   d x

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2a) Calcule as seguintes integrais

∫ 1 e cos ⁡ π ln ⁡ x x d x

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Calcule as integrais

∫ x 2 x + 1   d x

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Calcule as seguintes integrais:

b) ∫ t a n ⁡ ( 2 x )   d x

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Calcule a integral

∫ 0 2 x 4 - x 2 d x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 1 3 x + 1 x 2 - 2 x + 5 d x

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Calcule:

∫ 0 1 x e 1 - x 2 d x

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Calcule as integrais:

( a ) ∫ cos ⁡ π x x 2 d x

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Calcule a integral

∫ 0 π / 2 x cos ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral abaixo:

∫ 1 2 3 + x x - 1 25 d x

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Resolva a integral definida

∫ 1 e d x x 1 + ln 2 ⁡ x

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Calcule a integral definida

∫ 0 π 4 d x 1 + 3 sec 2 ⁡ x

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Calcule as integrais abaixo

∫ e t 1 - e 2 t d t

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Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x e x 2 d x ;

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Calcule

b   ∫ 1 - sen ⁡ x x + cos ⁡ x d x

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Calcule as integrais:

c   ∫ e ∞ 1 x ln ⁡ x 3 d x

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2) A integral

∫ 0 1 x 8 x 9 + 1   d x

é igual a:

  1. 2 27 2 2 - 1 .
  2. 2 9 2 2 - 1 .
  3. 2 21 2 2 - 1 .
  4. 2 15 2 2 - 1 .

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Calcule:

∫ 0 π 2 sen ⁡ x . c o s ⁡ ( x ) 1 + sen 2 ⁡ ( x ) 3   d x

(a) - 1 / 2

(b) 0

(c) x + 1

(d) 1

(e) 3.4 1 3 - 3 4

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Calcule:

ln ⁡ ∫ 0 1 e a r c t g x 1 + x 2 d x + ∫ 0 1 d x