Enunciado

Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = s e n   θ 4

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = s e n   θ 4

Note que r vai completar um ciclo completo quando θ / 4 rodar de 0 a 2 π :

0 ≤ θ 2 ≤ 2 π ⇒ 0 ≤ θ ≤ 8 π

Portanto, devemos ter uma curva que executa 4 voltas completas!

Passo 2

A única curva que executa quatro voltas é a curva III. Só pode ser ela!

Resposta

III

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre três conjuntos diferentes de equações paramétricas para representar a curva y = x 3 , x ∈ R .
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = 1 + cos ⁡ θ , y = 2 c
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = s e n 2 θ , y = cos 2
Descreve o movimento de uma partícula com posição ( x ,y ) quando t varia no intervalo dado. x = 2s e nt , y = 3 cos ⁡ t ,0 ≤ t ≤ 2 π
Descreve o movimento de uma partícula com posição ( x ,y ) quando t varia no intervalo dado. x = cos 2 ⁡ t , y = cos ⁡ t ,0 ≤ t ≤ 4 π