Lista de Exercícios Resolvidos de Esboço de Curvas
Seja a curva parametrizada:
Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.
Ver solução completaEsboce a imagem da curva dada por
Ver solução completaSeja a curva parametrizada:
Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.
Ver solução completaPara cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine sua equação cartesiana:
a) , ,
c) , ,
f) , ,
Ver solução completaEsboce a imagem de .
Ver solução completaEsboce a imagem da seguinte curva plana:
Ver solução completaA curva parametrizada por
Está contida em
- Um cone com vértice no ponto
- Um plano
- Uma efera com centro no ponto
- Um paraboloide
- Um cilindro
Considere as seguintes afirmações:
- A imagem da curva está contida em uma reta.
- A imagem da curva é uma parábola.
- A imagem da curva está contida em uma hipérbole.
São corretas apenas as afirmações:
Considere a curva definida pela função vetorial
onde .
Mostre que a curva está contida em uma superfície quádrica. Identifique essa superfície e use esse fato para esboçar a curva .
Ver solução completaConsidere a curva definida pela função vetorial
onde .
Mostre que a curva está contida em uma superfície quádrica. Identifique essa superfície e use esse fato para esboçar a curva .
Ver solução completaA curva parametrizada por
Está contida em:
- Um plano
- Um paraboloide
- Um cone
- Um hiperboloide
- Um elipsoide
Seja a interseção das regiões .
a) As fronteiras de respectivamente, são superfícies quádricas, identifique cada uma delas.
b)Faça um esboço da região
Ver solução completaDada a curva definida por .
Esboce a curva e indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.
Ver solução completaa) Esboce a região
b) Efetuando uma mudança de variáveis apropriada, calcular a integral
Dica: considerar e determinar tal que a mudança de variáveis simplifique o domínio de integração.
Ver solução completaEsboce a imagem das seguinte curva plana:
Ver solução completaSeja uma partícula cuja posição no espaço ao longo do tempo é descrita pela função vetorial , com .
Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.
Ver solução completaEsboce a imagem da curva dada por
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