Enunciado

Conforme vimos no Exemplo 3, a equação x 2 + y 2 = 25   não define y como uma função de x . Cada gráfico nestes exercícios é uma porção do círculo x 2 + y 2 = 25 . Em cada caso, determine se o gráfico define y como uma função de x e, se isso ocorrer, dê uma fórmula para y em termos de x .

Passo 1

Opa, vamos lembrar como é a definição!

Se uma variável y depende de uma variável x de tal modo que cada valor de x determina exatamente um valor de y , então dizemos que y é uma função de x

Ou seja, para cada valor de x só podemos ter um valor de y

Show, nessse caso a gente consegue ver que para cada valor de x só temos um valor de y já que em x = 0 a bolinha ta aberta embaixo!

Vamos escrever isso em relação a y , temos que:

x 2 + y 2 = 25

y 2 = 25 - x 2

y = ± 25 - x 2

Mas isso é para a circunferência inteira, como a gente ta só com a parte de cima, ficamos com a função dividida em duas partes!

y = 25 - x 2 ,   x ≤ 0 - 25 - x 2 ,   x > 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dada F x = 2 x + 3 , ache F 2 x + 3 .
Dada f x = 3 x , ache f 3 f x .
Dada F x = 2 x + 3 , ache F - 1 .
Dada f x = 2 x 2 + 5 x - 3 , ache f x + h .
Dada f x = 3 x , ache f 6 .