Lista de Exercícios Resolvidos de Introdução às funções

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Determine o domínio da função abaixo

f x = x + 3 x - 2

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Determine o domínio da seguinte função:

f x = x 2 + 7 x + 12 + 4 - x 2 x + 2

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Observe o gráfico abaixo e determine os conjuntos domínio e imagem.

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Abaixo, a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.

f x = 1 - 1 - x 2

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Represente por diagrama de flechas e verifique se são funções de A   e m   B cada relação abaixo:

a) y   =   2 x +   x   - 1   , sendo A = { 1 ,   2 ,   5 ,   10 ,   17 }     e     B = { 0 ,   2 ,   5 ,   10 ,   12 ,   15 ,   23 ,   38 }

b) y = 24 x 2 - 1 ,   sendo A = - 5 ,   - 3 ,   - 2 ,   - 1 ,   0 ,   2 ,   3 ,   5       e     B = { - 24 ,   0 ,   1 ,   3 ,   8 ,   24 }

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Sejam x , y e z os lados de um triangulo retângulo, onde x é a hipotenusa. Se o triângulo tem perímetro igual a 6 , indique a área desse triangulo em função da hipotenusa.

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Seja f x = 3 - x x . Determine:

b) f 1 x - 1 f ( x )

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Seja f x = 3 - x x . Determine:

a )   f x 2 - f x 2

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Se f x = 3 x 2 + 2 e g x = 1 3 x + 2 , determine:

  1. ( f + g ) ( x )
  2. f x - 1
  3. f . g x
  4. f g x
  5. g f x
  6. f o g x

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Determine o conjunto imagem da função

f : N → Z , f n = - 1 n n

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = 1 x x 2 - 4

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = 1 x 2 - 1

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = 1 + x - x 2

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = x + 1 - x

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ N

f n = 1 + n - n 2

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ N

f n = 1 n n + 4 3 n + 1

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Considere a função f

f : N → Z , f n = - 1 n n

Determine o conjunto imagem da função

g : N → Z ,   g n = f n + f n + 1

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = 1 x x + 4 3 x + 1

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Seja f x = ln ⁡ ( 4 - 2 x ) . Considere a região plana

R = x ,   y ∈ R 2 x ≥ 0 ,   0 ≤ y ≤ f x

a) Determine o domínio da função f .

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Seja f x = x ln ⁡ 1 - 1 x

(a) Determine o domínio da função f

(b) Determine as equações das retas assíntotas horizontais do gráfico de f , caso existam

(c) Determine as equações das retas assíntotas verticais do gráfico de f , caso existam.

(d) Sabendo que f é crescente em todo o seu domínio, esboce abaixo o gráfico de f e suas retas assíntotas, caos existam.

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Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ R

f x = 1 + x - 3 3

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Conteúdos Complementares

Fórmulas de Introdução às funções

Domínio, contradomínio e Imagem