Considere a função
(b) Verifique que, para todo ,
Passo 1
Sabemos que um polinômio de Taylor possui a seguinte forma:
Sabemos também que, podemos denotar o seguinte:
Passo 2
Seja então a representação de po polinômios de Taylor:
Quando adotamos :
Passo 3
Mas, temos que:
Ou seja,
E
Isso só ocorre para quando
Portanto, para qualquer não podemos usar a representação polinomial de Taylor.
Resposta
Mostramos que para , é verdade que: