14. Considere o ponto que está no gráfico de . Sendo a distância entre os pontos e , represente em função de .
Passo 1
O primeiro passo vai ser olhar a coisa de forma mais gráfica. Pra começar, vamos desenhar :

Agora podemos marcar os dois pontos cuja distância queremos saber. O primeiro é o ponto e o segundo é o ponto que está sobre a curva. Como , para qualquer , as coordenadas de serão :

Pra fechar, só ligar um ponto ao outro e achamos .

Passo 2
Perceba que se projetarmos o ponto pro eixo , acabamos montando um triângulo retângulo, cuja altura é exatamente a altura do ponto :

Agora nota o seguinte galera, o ponto tem coordenada não tem? Então podemos dizer que a reta vermelha abaixo tem tamanho :

Como é maior do que a base do retângulo, que só começa mesmo no ponto , subtraímos unidades de e achamos:

Podemos observar que não importa que ponto que a gente escolha um dos catetos será e o outro será . Fazendo Pitágoras, achamos
