Dadas as funções f(x) = 5 - 2x e g(x) = 3x^2 - 1 , determinar:

f(2) - f'(2)

Passo 1

Vamos primeiro calcular a derivada f ' x :

f ' x 1 = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f x 1 ∆ x = lim ∆ x → 0 ⁡ 5 - 2 x + ∆ x - 5 - 2 x     ∆ x =

= lim ∆ x → 0 ⁡ 5 - 2 x - 2 ∆ x - 5 + 2 x   ∆ x = lim ∆ x → 0 ⁡ - 2 ∆ x   ∆ x = lim ∆ x → 0 ⁡ - 2 = - 2

Então

f ' 2 = - 2

E a função vai ser dada por

f 2 = 5 - 2 2 = 1

Passo 2

Pronto, agora é só aplicar os pontos:

f 2 - f ' 2 = 1 - - 2 = 3

Resposta

3

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