Enunciado

Demonstre a identidade:

cotgh^2 x - 1 = cossech^2 x

Passo 1

Temos a identidade fundamental:

cosh^2 x - senh^2 x = 1

Se dividirmos toda a relação por senh^2 x temos:

(cosh^2 x)/(senh^2 x) - (senh^2 x)/(senh^2 x) = (1)/(senh^2 x)

(cosh^2 x)/(senh^2 x) - 1 = (1)/(senh^2 x)

Como (cosh^2 x)/(senh^2 x) = cotgh^2 x e (1)/(senh^2 x) = cossech^2 x , então:

cotgh^2 x - 1 = cossech^2 x

Passo 2

Logo, comprovamos que:

cotgh^2 x - 1 = cossech^2 x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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