Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

d) z = x 2 + y 2 - 1

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a 2, 1 e 0:

x 2 + y 2 - 1 = 2

x 2 + y 2 = 3

Ou, igualando a 1,

x 2 + y 2 - 1 = 1

x 2 + y 2 = 2

Igualando a 0,

x 2 + y 2 - 1 = 0

x 2 + y 2 = 1

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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