Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y^2 = x + 4

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base x = y^2 , ou seja, uma parábola “deitada”. Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

x + 4 , deslocamos o gráfico quatro unidades para a esquerda, então,

Resposta

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Mostre que as equações x = r cos ⁡ θ , x = r sen ⁡ θ transformam a equação polar: r = k 1 + e cos ⁡ θ na equação cartesiana 1 - e 2 x 2 + y 2 + 2 k e x - k 2 = 0
Encontre uma equação para a parábola com foco ( 4 ,0 ) e diretriz x = 3 . Esboce a parábola com seu vértice, seu foco e sua diretriz.
Encontre uma equação para a elipse de excentricidade 2 / 3 que tenha a reta x = 2 como uma diretriz e o ponto ( 4 ,0 ) como o foco correspondente.
Os vértices de uma elipse de excentricidade 0,5 estão nos pontos ( 0 ,± 2 ) . Onde os focos estão?
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola: x 2 - 6 x - 12 y + 9 = 0