Enunciado

Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

f) x 2 - 3 x + 2 > 0

Passo 1

Inicialmente precisamos achar as raízes da equação, logo usaremos a formula de Báskara para isso:

x 2 - 3 x + 2 = 0

∆ = b 2 - 4 a c

x = - b   ± ∆ 2 a

∆ = ( - 3 ) 2 - 4 ( 1 ) ( 2 )

∆ = 1

x = - ( - 3 )   ± 1 2 ( 1 )

x = 1   e   x = 2

Como já conhecemos as raízes, voltamos a inequação:

x - 1 x - 2 > 0

x   ∄   [ 1,2 ]

A solução acima mostra que para valores entre 1 e 2 não é satisfeito a condição de ser maior que zero, logo valores antes de 1 e depois de 2 se forem aplicados na inequação vão dar um número maior que zero.

A representação gráfica será:

Resposta

x   ∄   [ 1,2 ]

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