Demonstrar:

  1. Se x < y , então x < 1/2(x + y) < y .

Passo 1

Se x < y , então devemos somar tanto x como o y em ambos os lados para obtermos o mesmo resultado. Assim, fazemos para x :

x + x < y + x

2 x < y + x

x < 1 2 ( y + x )

Pronto, já temos um resultado. Agora fazemos o outro:

x + y < y + y

( x + y ) < 2 y

1 2 x + y < y

Prontinho!!

Resposta

Demonstração.

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