Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se F x for uma antiderivada de f x , então

∫ f x d x = F x + C

Passo 1

Fala, pessoal! Esse exercício envolve a parte mais inicial sobre integrais indefinidas e, pra isso, vamos relembrar algumas definições.

Pelo Teorema no item 5.2 . 2 (na página 323 do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON), temos que a antiderivada, ou ainda, a integral indefinida de uma função f x em um intervalo aberto pode ser dada pela fórmula geral:

∫ f x d x = F x + C

Se

d d x F x = f x

Onde C é uma constante arbitrária. Portanto, para cada valor atribuído a essa constante, podemos conseguir uma função diferente, mas que também é a integral indefinida de f .

Passo 2

Visto que a afirmação dada no enunciado corresponde à fórmula e informações da teoria, então ela é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro

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