Enunciado

Prove a segunda lei dos expoentes para e x [Veja (11)]

Passo 1

A lei que desejamos demonstrar é dada por

e x - y = e x e y

Para fazer essa demonstração vamos utilizar como ferramenta auxiliar a segunda lei dos logaritmos que nos diz o seguinte

ln ⁡ x y = ln ⁡ x - ln ⁡ y

Utilizando a função que queremos demonstrar vamos ter que

ln ⁡ e x e y = ln ⁡ e x - ln ⁡ e y = x - y

Agora, se tomarmos a equação número 10 vamos ter que

ln ⁡ e a = a

No, nosso caso a = x - y e assim

x - y = ln ⁡ e x - y

Como a função logaritmo é uma função um a um, então, a única solução possível é

e x e y = e x - y

Como queríamos demonstrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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