Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x em x = a e x = b e que, dado qualquer x em [ a ,   b ] , a área da seção transversal de S perpendicular ao eixo x seja A ( x ) .]

Se cada seção transversal de S for um disco ou uma arruela, então S é um sólido de revolução.

Passo 1

Bom galera, vamos começar notando que todos discos/arruelas e um disco/arruela podem ser obtidos por revolução.

Passo 2

Belezinha, da mesma forma S também pode ser obtido por revolução.

Logo, é verdade.

Resposta

V e r d a d e

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Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva y = x 2 e o eixo x e x = 0 até x = 2 e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo x , são quadrados.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e x ; y = 0 ; x = 0 ; x = ln ⁡ 3
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . x = y ; x = y / 4
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = sin ⁡ x ; y = cos ⁡ x
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e - 2 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1