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Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .

Passo 1

Para darmos essa aproximação, vamos começar encontrando quais números ao cubo vão resultar em valores próximos de 10 .

Calculando temos que

1 3 = 1

2 3 = 8

3 3 = 27

4 3 = 64

Humm, aonde está o 10 nesses intervalos aí??

Ele está entre o 8 e o 27 né??

Então a raíz cúbica de 10 é algum número entre 2 e 3 certo? A estratégia é testar alguns valores nesse intervalo até achar um número aproximado.

Passo 2

Ok, já sabemos que a raíz cúbica de 10 é algo entre 2 e 3 ! E o problema pede uma aproximação, então vamos testar alguns valores.

Vamos começar por 2,5 , que está bem no meio entre 2 e 3 . Calculando,

2,5 3 = 15,6

Opa, deu um número maior que 10, então o número que estamos procurando é menor que 2,5 , vamos testar outro:

2,3 3 = 12,1

Humm, ainda deu maior que 10, então vamos diminuir mais ainda:

2,1 3 = 9,2

2,2 3 = 10,6

Bom, então sabemos que nossa raíz cúbica é algo entre 2,1 e 2,2 . Como queremos duas casas decimais vamos fazer alguns testes:

2,15 3 = 9,9

2,16 3 = 10,077

2,17 3 = 10,2

Opa opa opa!! Então nossa raíz cúbica exata está entre 2,15 e 2,16!!

Como queremos uma aproximação por falta, ou seja, que o resultado seja menor do que 10 , vamos usar o 2,15 :)

Resposta

10 3 ≈ 2,15

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