Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 76
Determine se cada uma das seguintes funções é solução da equação de Laplace
Passo 1
A questão propõe a verificação da equação de Laplace: para cada item.
Para isso, devemos obter as derivadas parciais de segunda ordem e . A ideia é determinar a derivada em relação a variável, fixando a outra como valor constante.
Passo 2
Logo, não é solução da equação de Laplace.
Passo 3
Logo, é solução da equação de Laplace.
Passo 4
Logo, não é solução da equação de Laplace.
Passo 5
=
Pela ‘simetria’, podemos afirmar que:
Logo, é solução da equação de Laplace.
Resposta
- Não é solução da equação de Laplace
- É solução da equação de Laplace
- Não é solução da equação de Laplace
- É solução da equação de Laplace