Enunciado

Determine a derivada da função y = c o s s e c ^(- 1) ( s e c theta )

Passo 1

Devemos aqui aplicar a regra da cadeia no termo trigonométrico c o s s e c ^(- 1) . Aplicando a regra da cadeia, derivamos o termo entre parênteses.

(d y)/(d theta) = (1)/(// s e c theta // sqrt(s e c ^2 theta - 1)) (d)/(d theta) ( s e c theta )

Passo 2

Deve-se fazer a derivada em theta . Observemos que o termo sqrt(s e c ^2 theta - 1) = t g theta . Logo teremos:

(d y)/(d t) = - (1)/(// s e c theta // * t g theta) t g theta * s e c theta

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, teremos como resultado :

(d y)/(d t) = - 1

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