Determine a derivada da função

y = (x + 1) \* (x + 2) / ((x - 1) \* (x - 2))

Passo 1

Reescrevemos a expressão da seguinte maneira:

y = x + 1 x + 2 x - 1 x - 2 = x 2 + 3 x + 2 x 2 - 3 x + 2

Passo 2

Aplicando a regra de derivação do quociente

y ' = x 2 + 3 x + 2 '   x 2 - 3 x + 2 - x 2 + 3 x + 2 x 2 - 3 x + 2 ' x 2 - 3 x + 2 2

y ' = 2 x + 3 + 0 x 2 - 3 x + 2 - x 2 + 3 x + 2 2 x - 3 + 0 x 2 - 3 x + 2 2

y ' = 2 x 3 - 6 x 2 + 4 x + 3 x 2 - 9 x + 6 - 2 x 3 + 3 x 2 - 6 x 2 + 9 x - 4 x + 6 x 2 - 3 x + 2 2

y ' = - 6 x 2 + 12 x 2 - 3 x + 2 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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