Enunciado

Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y =   5 s  

Passo 1

Para resolver, precisamos lembrar que se a>0 e u é uma função derivável de x, então a u é uma função derivável de x e :

d d x   a u =   a u ln ⁡ a   d u d x

Passo 2

Agora, vamos utilizar essa regrinha para derivar y em relação a x para y =   5 s   . Assim:

Considere: a = 5   ; u = s   =   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5   d d s   s 1 2

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

Resposta

d y d s =   5 s ln ⁡ 5 2   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = x 2 + 1 x 2 - 1 4
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = sin 2 ⁡ x ⋅ tan 4 ⁡ x x 2 + 1 2
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = ln ⁡ x cos ⁡ x
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = cos ⁡ x x
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = x ⋅ e x 2 ⋅ x 2 + 1 10