Lista de Exercícios Resolvidos de Derivação Logarítmica

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Use a diferenciação logarítmica para determinar a derivada da função:

y = y x = cos ⁡ x sen ⁡ x   ,             0 < x < π 2

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No exercício, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:

y = sin ⁡ x sinh ⁡ x

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No exercício, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:

y = t t + 1 t + 2

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No exercício, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:

y = x + 1 x

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Seja f x = ln ⁡ 3 π x sen ⁡ 2 x . Determine:

f ' π

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Derive as funções abaixo:

a   f x = 5 x 5

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Seja f x = ln ⁡ 3 π x sen ⁡ 2 x . Determine:

b   f ' π

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Use a diferenciação logarítmica para determinar a derivada da função:

y = y x = cos ⁡ x sen ⁡ x   ,             0 < x < π 2

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Derive as funções dos exercícios 6 a 16 (se for conveniente, use derivação logarítmica)

10)

f x = e x x

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A derivada da função f :   R → R dada por:

f x = 1 + cos 2 ⁡ x e x

É:

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Calcule a derivada das seguintes funções:

c y = x x

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Calcule a derivada da função dada:

y = cos ⁡ x sen ⁡ x 2

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Questão 2) Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:

a)

f x = 2 x + 8 x 5 x 6 + 3 x

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b) Derive

cos ⁡ x x 2

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