Enunciado

1. Determine as derivadas parciais

d) f ( x , y ) = e^(- x^2 - y^2)

Passo 1

As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.

Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,

(del f)/(del x) = (del)/(del x) e^(- x^2 - y^2) = - 2 x * e^(- x^2 - y^2)

E agora vamos derivar em y,

(del f)/(del y) = (del)/(del y) e^(- x^2 - y^2) = - 2 y * e^(- x^2 - y^2)

Resposta

(del f)/(del x) = - 2 x * e^(- x^2 - y^2)

e

(del f)/(del y) = - 2 y * e^(- x^2 - y^2)

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