Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:

u = se n ⁡ x 1 + 2 x 2 + … + n x n

Passo 1

Opa, fala aíí! Beleza?

Então, dada a função

u = se n ⁡ x 1 + 2 x 2 + … + n x n

Agora precisamos calcular as derivadas parciais. Para isso, vamos considerar cada x 1 ,   x 2 , … ,   x n é uma variável e calcular para x n , onde n será um número inteiro.

Passo 2

Nesta derivada vamos usar a regra da cadeia! Então fica assim,

∂ u ∂ x n = n ( cos ⁡ x 1 + 2 x 2 + … + n x n )

É você substituir o n , por qualquer número inteiro que você terá a sua derivada parcial.

Prontinho!! Só isso! 😊

Resposta

∂ u ∂ x n = n ( cos ⁡ x 1 + 2 x 2 + … + n x n )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a definição de derivadas parciais como limites (4) para encontrar f x ( x ,y ) e f y ( x ,y ) . f x , y = x 2 y - x 3 y
Seja f (x, y) = 2x + 3y – 4. Encontre o coeficiente angular da reta tangente a essa superfície no ponto (2, –1) que está no a. plano x = 2 b. plano y = –1.
Nos Exercícios 57-60, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados
Nos Exercícios 57-60, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados
Seja f (x, y) = x2 + y3. Encontre o coeficiente angular da reta tangente a essa superfície no ponto (–1, 1) que está no a. plano x = –1 b. plano y = 1.