Enunciado

Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = - 2 + sqrt(1 - x)

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = - 2 + sqrt(1 - x) e ver se tem alguma restrição. Opa! A raiz quadrada nunca pode ser negativa, né? Então o que tá dentro não pode ser negativo

1 - x >= 0 -> x <= 1

Então x pode ser qualquer valor até chegar no 1.

D ( y ) = ( - oo , 1 ]

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Saca só o gráfico dessa função:

Tá vendo que não tem nenhum x que leva no -2 pra baixo? Isso quer dizer que a I m ( y ) = [ - 2 , + oo )

Sacou?

Resposta

  1. D ( y ) = ( - oo , 1 ]
  2. I m ( y ) = [ - 2 , + oo )
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