Enunciado

Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = 2 s e n ( 3 x + pi ) - 1

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = 2 s e n ( 3 x + pi ) - 1 e ver se tem alguma restrição. Como o seno não tem restrição de domínio, o nosso x pode ser qualquer real!

D ( y ) = R

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Ela só tá indo de -3 até 1, então:

I m ( y ) = [ - 3,1 ]

Resposta

  1. D ( y ) = R
  2. I m ( y ) = [ - 3,1 ]
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